#4 Chương 4: Câu này với câu vừa rồi có khác gì nhau đâu!

Trên bục giảng, viên phấn trong tay Lão Dương gõ "cộc cộc" lên bảng đen.

"Câu 18, hình học không gian, câu này là câu cho điểm! Tôi đã giảng bao nhiêu lần rồi? Dựng hệ trục tọa độ không gian! Tìm vector pháp tuyến! Sao các cô các cậu cứ không nhớ nổi thế hả? Bài dễ thế này mà vẫn có mười mấy người không lấy được điểm nào?"

Lão giảng bài trên bục rất hăng say, nhưng dưới lớp, ít nhất một nửa học sinh ánh mắt đều ngơ ngác.

Chỉ có vài đứa ngồi bàn đầu là vẫn đang cặm cụi ghi chép.

Còn đám ngồi bàn cuối thì...

Lão Dương nhìn về phía chỗ của Lý Đông.

Thực ra, ấn tượng của Lão Dương về Lý Đông vẫn luôn khá tốt.

Thằng bé này tuy đầu óc không được nhanh nhạy cho lắm, thuộc dạng dạy mãi cũng khó mà thông suốt, nhưng bù lại được cái chăm chỉ, thật thà.

Thế nhưng hôm nay, Lý Đông lại có vẻ quá bất thường.

Từ lúc vào tiết, thằng nhóc này không biết đang làm gì mà cứ cắm cúi viết viết vẽ vẽ lên bài thi. Bảo là nó đang sửa lỗi sai đi, nhưng mình mới giảng đến câu 18, nó đã vẽ vời đến tận Phụ Gia Đề ở cuối cùng rồi.

"Thế này là triệt để Bãi Lạn rồi sao?"

Lão Dương thầm thở dài.

Trong môi trường như trường số Bảy này, một khi học sinh đã tự bỏ rơi bản thân, thì giáo viên dù có muốn kéo một tay cũng chẳng kéo nổi.

Lão Dương lắc đầu, tiếp tục chữa bài.

Tuy nhiên, điều Lão Dương không biết là, Lý Đông - người mà trong mắt lão đang tự buông xuôi...

...lúc này lại đang điên cuồng tự chửi rủa bản thân nhờ tác dụng của Chuyên Chú +0.1.

"Đúng là óc heo mà..."

Lý Đông nhìn lại các bước giải bài của mình lúc đó, hận không thể xuyên không về tát cho bản thân hai bạt tai.

"Tính đơn điệu rõ rành rành thế này, sao lúc đó mình lại đi lấy logarit cả hai vế cơ chứ? Đúng là rảnh rỗi sinh nông nổi mà!"

Cảm giác này giống hệt như một cao thủ rank Thách Đấu nhìn lại thao tác của mình thời còn ở rank Đồng, chỗ nào cũng toàn là sơ hở.

Mặc dù bây giờ hắn vẫn chưa thể giống như mấy vị Học Thần, liếc mắt một cái là ra ngay đáp án, nhưng hắn biết rất rõ mình sai ở đâu và tiếp theo nên giải quyết theo hướng nào.

Ngay lúc Lão Dương đang chữa bài trên bục, hắn đã đem mấy câu sai đầu tiên trong đề Phục Bàn lại toàn bộ một lượt.

Cảm giác sung sướng khi giải được đề khiến hắn căn bản không thể dừng lại.

"Cảm giác này... tuy không thể sánh bằng cái Chuyên Chú +1 biến thái của Ngưu Đốn, nhưng đối với một Học Tra như mình thì hoàn toàn đủ xài rồi!"

Lý Đông trong lòng thầm sướng rơn, thuận thế đưa mắt nhìn về phía Phụ Gia Đề ở cuối bài thi.

【Cho hàm số f(x)=eˣ−ax−1 (a là hằng số). Nếu f(x)≥0 luôn đúng với mọi x≥0, tìm khoảng giá trị của số thực a.】

Đáp án của câu này, trước đó Ngưu Đốn đã đưa ra rồi, là a≤1.

Nhưng lại không có quá trình suy luận.

Nếu đổi lại là trước đây, Lý Đông chắc chắn không có cách nào tự mình suy ra đáp án.

Nhưng bây giờ, mượn luồng tập trung cao độ này, hắn đột nhiên nhớ tới tài liệu học tập mà Tiêu Nhĩ đã gửi, trong đó có nhắc đến 【Tháo Gỡ + Vòng Lặp Cơ Bản】.

"Tháo gỡ vấn đề... luôn đúng... tức là giá trị nhỏ nhất phải lớn hơn hoặc bằng 0..."

"Tìm giá trị nhỏ nhất... đạo hàm... f′(x)=eˣ−a..."Chưa đầy năm phút.

Nhìn kết quả a ≤ 1 vừa suy ra trên giấy nháp, cả người Lý Đông đơ ra.

"Thế này là... giải ra rồi à?"

Hắn vỗ vỗ vào mặt, vẻ khó tin.

Dù bộ đề này do trường tự ra, độ khó chưa cao lắm, nhưng nói gì thì nói, đây cũng là Phụ Gia Đề cơ mà.

"Cứ thế mà giải ra được sao?"

"Là do mình biết trước đáp án nên suy ngược lại dễ hơn? Hay là 0.1 điểm Chuyên Chú Độ này thật sự bá đạo đến vậy?"

Lý Đông cảm thấy bản thân lúc này mạnh đến đáng sợ.

"Tháo Gỡ + Vòng Lặp Cơ Bản..."

Lý Đông lẩm bẩm, rồi bắt đầu lục lọi cặp sách.

Hắn luôn thấy dạng bài "góc nhị diện" trong hình học không gian là điểm yếu của mình. Nếu Tiêu Nhĩ đã bảo phải tháo gỡ thành từng đơn vị nhỏ nhất, vậy thì cứ bắt đầu luyện từ việc tìm "vector pháp tuyến" trước đã.

"Sách Toán tập 2... sách Toán tập 2 đâu mất rồi..."

Vì quá kích động nên động tác lục lọi của hắn hơi mạnh.

Tiếng sột soạt vang lên giữa lớp học yên tĩnh nghe đặc biệt chói tai.

Lão Dương đứng trên bục giảng cuối cùng cũng hết nhịn nổi.

Lão vừa mới hỏi "Có ai giải được Phụ Gia Đề này không?", vậy mà bên dưới chẳng có mống nào chủ động đứng lên.

Thế mà thằng nhóc Lý Đông này lại ngồi dưới đó không biết đang làm cái trò trống gì, gây ra tiếng động rõ to.

"Lý Đông!"

Tiếng quát giận dữ làm cả lớp giật bắn mình, tất cả đồng loạt quay đầu nhìn về phía Lý Đông ở tít hàng ghế cuối.

Lý Đông đang cắm cúi tìm sách, nghe gọi liền theo phản xạ ngẩng đầu lên, vẻ mặt ngơ ngác.

"Dạ? Có em!"

"Lý Đông, nếu em cảm thấy bài này đã nắm vững hoàn toàn, không cần nghe giảng nữa, vậy thì lên đây làm mẫu cho cả lớp xem."

"Còn nếu chưa làm được, thì đừng có lục lọi cặp sách nữa, tập trung nghe giảng đi!"

Lão Dương chỉ tay lên tấm bảng đen phía sau.

Lão chỉ muốn nhắc nhở Lý Đông chú ý nghe giảng, chứ chẳng hề trông mong hắn thật sự lên bục giải bài.

Đám học sinh xung quanh vội vàng cúi gằm mặt, chỉ sợ Lão Dương chuyển "hỏa lực" sang mình.

Lưu Lượng ngồi bàn bên cạnh còn dùng cùi chỏ huých huých Lý Đông, thì thầm:

"Đông Tử, mày tiêu rồi, Lão Dương định lôi mày ra làm gương đấy."

Thế nhưng, mạch não của Lý Đông lúc này, nhờ điểm Chuyên Chú Độ tăng lên, lại trở nên "thẳng như ruột ngựa".

Não hắn vẫn đang mải suy nghĩ xem phương pháp học tập của Tiêu Nhĩ có cách nào áp dụng vào thực tế hiệu quả hơn không.

Đối mặt với lời quát mắng của Lão Dương, quá trình tư duy của hắn diễn ra như sau:

Não tiếp nhận thông tin: Thầy gọi mình.

Não phân tích mệnh lệnh: Lên bảng giải bài.

Não thực hiện thao tác: Ồ, vậy thì lên làm thôi.

Còn về ẩn ý thực sự của Lão Dương, cũng như độ khó của bài toán này... tất cả đều bị 0.1 điểm Chuyên Chú Độ kia lọc bỏ sạch sành sanh.

"Dạ, vâng."

Lý Đông đáp lời, đứng dậy đi thẳng lên bục giảng.

Hắn cứ thế bước lên bục giảng như người mộng du.

Lão Dương thấy hắn thật sự bước lên thì sững sờ mất một nhịp, sau đó quay người lại, nói với cả lớp bằng giọng điệu đầy thấm thía:

"Các em, thầy biết bài này khá khó, nhưng đã nửa buổi rồi mà cả lớp không một ai chủ động thử suy nghĩ, tất cả đều há miệng chờ thầy giảng..."

Lão vẫn đang nói dở, nhưng lại thấy vẻ mặt của đám học sinh bên dưới cứ như thể vừa gặp ma. Lão định quay đầu lại xem rốt cuộc có chuyện gì....thì đã thấy Lý Đông từ phía sau lão bước xuống bục giảng.

Lão Dương mặt mày ngơ ngác. Thằng nhóc Lý Đông hôm nay bị cái quái gì vậy? Cứ như người mất hồn, vừa mới lượn lên bục một vòng đã đi xuống rồi à?

Ngay lúc lão định mắng cho hắn một trận ra trò thì chợt nghe thấy một học sinh ngồi bàn đầu thốt lên:

"À, ra là vậy!"

"Cái gì mà ra là vậy?"

Lão Dương giật mình, theo bản năng nhìn theo ánh mắt của học sinh kia, quay lại nhìn tấm bảng đen phía sau.

【Nếu a ≤ 1, thì f'(x) = e^x - a ≥ 1 - a ≥ 0, hàm số đơn điệu tăng, giá trị cực tiểu f(0) = 0, thỏa mãn;】

【Nếu a > 1, giá trị cực tiểu f(ln a) = a - a ln a - 1.

Do khi a > 1, giá trị này chắc chắn nhỏ hơn 0, không thỏa mãn.】

【Kết luận cuối cùng: a ≤ 1】

Lão Dương trợn tròn mắt, nhìn chằm chằm vào những dòng chữ trên bảng.

Chuyện... chuyện này sao có thể chứ?

Từ lúc Lý Đông bước lên bục đến lúc đi xuống có đến một phút không cơ chứ?

Sau giây phút kinh ngạc ngắn ngủi, Lão Dương nhanh chóng lấy lại bình tĩnh, nhưng hàng lông mày lại càng nhíu chặt hơn.

Lão kiểm tra lại từ đầu đến cuối một lượt.

Đúng hết.

Nhưng Lý Đông đã làm tắt rất nhiều bước. Nếu là trong bài thi, chắc chắn những chỗ này sẽ bị trừ điểm. Thế nhưng, đối với những người biết giải bài này, mấy bước bị lược bỏ đó có cũng được mà không có cũng chẳng sao, vì họ có thể tự nhẩm bù vào trong đầu.

Thế nên, quá trình suy luận của Lý Đông giống như đang đưa ra một vài gợi ý mang tính hướng dẫn hơn là một bài giải hoàn chỉnh.

Kết quả này nếu rơi vào mấy đứa học bá thì có lẽ rất hợp lý, nhưng đặt lên người một đứa thi Toán toàn trượt như Lý Đông thì đúng là chuyện hoang đường.

Vì vậy, lúc này trong lòng Lão Dương chẳng hề thấy an ủi chút nào, ngược lại càng thêm thất vọng.

"Hèn chi thằng nhóc này từ chiều đến giờ cứ cắm mặt vào điện thoại, thì ra là tìm được đề gốc trên mạng rồi học thuộc lòng đáp án!"

Trong lòng Lão Dương dâng lên cảm giác hận sắt không thành thép.

Chẳng phải chỉ là thi tháng trượt thôi sao? Đâu đến mức phải dùng cái trò này để vớt vát thể diện chứ, làm vậy khác nào tự lừa dối bản thân!

"Được, viết không tệ." Lão Dương mặt không biến sắc, gật đầu với Lý Đông lúc này đã về đến chỗ ngồi.

Lão không định vạch trần để làm Lý Đông bẽ mặt trước lớp ngay lúc này.

Nhưng đám học sinh ngồi dưới đều thừa biết trình độ của Lý Đông, làm sao hắn có thể giải được bài này nhanh như vậy chứ.

Thế nên, vài tiếng xì xào bàn tán bắt đầu vang lên.

"Khéo nó lên mạng tra đáp án rồi cũng nên."

"Chắc chắn luôn, tao thấy nãy giờ nó cứ cắm mặt vào điện thoại mà."

Chỉ duy nhất một nữ sinh ngồi bàn đầu là đang đánh giá Lý Đông bằng ánh mắt vừa kinh ngạc vừa nghi ngờ.

Cô là Mễ Hạ, ủy viên học tập của lớp 12/2, cũng là người đạt 109 điểm môn Toán trong kỳ thi lần này.

Bài này cô không giải được nên đã lén dùng điện thoại tra thử. Đáp án chuẩn trên mạng dùng phương pháp tách tham số, các bước giải cực kỳ phức tạp.

Còn cách giải trên bảng của Lý Đông...

Hoàn toàn không giống đáp án trên mạng!

"Cậu ta tự nghĩ ra sao?" Mễ Hạ cắn cắn đầu bút, đôi mắt cáo xinh đẹp lóe lên tia tò mò.

Lúc này, Lão Dương đứng trên bục giảng do dự một lát, cuối cùng vẫn gọi Lý Đông lại.

"Lý Đông, em lên đây một lát."

Lý Đông đứng dậy, hơi khó hiểu hỏi:

"Dạ thầy?"

"Nếu em đã nắm vững bài này đến vậy, chứng tỏ em có sự hiểu biết rất sâu sắc về đạo hàm và bất đẳng thức." Lão Dương cầm giẻ lau bảng, xoẹt xoẹt hai cái, xóa đi một mảng chữ."Vừa hay thầy có một bài biến thể của nó ở đây, độ khó xấp xỉ câu hỏi phụ kỳ thi đại học bình thường."

Lão Dương vừa nói, vừa viết một đề bài mới lên bảng:

【Cho hàm số f(x)= e^x - a ln(ex), nếu f(x)≥ 0 luôn đúng trên khoảng (0, +∞), tìm giá trị lớn nhất của a.】

Viết xong, Lão Dương đưa phấn cho Lý Đông.

Lão không cố ý làm khó Lý Đông, chỉ là cái tính hư vinh này, có lần một ắt sẽ có lần hai.

Lão không muốn cậu học trò vốn chăm chỉ này vì chút tính hư vinh nực cười mà bước vào con đường gian lận.

Thậm chí, sâu trong thâm tâm, lão vẫn len lỏi một tia hy vọng mỏng manh đến mức gần như không tưởng.

Nhỡ đâu... hắn thực sự làm được thì sao?

"Nào, Lý Đông, em làm thử xem."

Lý Đông nhìn đề bài trên bảng, ánh mắt có phần kỳ lạ.

Hắn quay sang nhìn Lão Dương, vẻ mặt thoáng chút nghi hoặc.

"Thầy Dương."

"Hửm? Sao thế? Thấy khó à?"

Lão Dương thầm thở dài trong lòng. Quả nhiên vẫn không được sao? Ngay lúc lão đang định tìm cách nói đỡ cho Lý Đông đỡ ngượng thì...

"Không phải ạ." Lý Đông chỉ tay lên bảng.

"Bài này với bài lúc nãy về bản chất chẳng khác gì nhau, hay là thầy đổi bài khác đi ạ."

Hắn thực sự muốn đổi sang một bài mình không biết làm, như vậy mới có thể nắm vững thêm kiến thức trọng tâm mới.

Lão Dương bị hắn làm cho nghẹn họng, dẫu tính tình có tốt đến mấy cũng khó mà kìm được cơn giận.

"Vậy thì em giải thử cho tôi xem nào!"